（2012•武昌区模拟）为美化环境，某地决定在一个大型广场建一个同心圆形花坛，花坛分为两部分，中间小圆部分种植草坪，周围的圆环分为n（n≥3，n∈N）等份种植红、黄、蓝三色不同的花．要求相邻两部分种植不同颜色的花．如图①，圆环分成的3等份分别为a₁，a₂，a₃，有6种不同的种植方法．

（1）如图②，圆环分成的4等份分别为 a₁，a₂，a₃，a₄，有种不同的种植方法；
（2）如图③，圆环分成的n（n≥3，n∈N）等份分别为a₁，a₂，a₃，…，a_n，有种不同的种植方法．

（2012•河东区一模）将等差数列{a_n}的所有项依次排列，并如下分组：（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆，a₇），…，其中第1组有1项，第2组有2项，第3组有4项，…，第n组有2^n-1项，记T_n为第n组中各项的和，已知T₃=-48，T₄=0，
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）求数列{T_n}的通项公式；
（III）设数列{ T_n }的前n项和为S_n，求S₈的值．

18、为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高一年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据频率分布表，解答下列问题：

序号 （i）	分组 （分数）	组中值（Gi）	频数 （人数）	频率（Fi）
1	[60，70）	65	①	0.16
2	[70，80）	75	22	②
3	[80，90）	85	14	0.28
4	[90，100]	95	③	④
合    计			50	1

（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
（2）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于80分的同学能获奖，那么可以估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖？
（3）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出S的值．