摘要：(3)问题等价于求Cn=an-bn=1270+230n-2000×1.05n-1(n∈N*)的最大值.
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已知
（1）求函数
在
上的最小值
（2）对一切的
恒成立，求实数a的取值范围
（3）证明对一切
，都有
成立
【解析】第一问中利用
当
时，
在
单调递减，在
单调递增
，当
，即
时，
，
第二问中，
，则
设
，
则
，
单调递增，
，
，单调递减，
，因为对一切，
恒成立，
第三问中问题等价于证明
，，
由（1）可知
，的最小值为
，当且仅当x=时取得
设
，，则
，易得
。当且仅当x=1时取得.从而对一切，都有
成立
解：（1）当时，在单调递减，在单调递增，当，即时，，
…………4分
（2），则设，
则，单调递增，，，单调递减，，因为对一切，恒成立，
…………9分
（3）问题等价于证明，，
由（1）可知，的最小值为，当且仅当x=时取得
设，，则，易得。当且仅当x=1时取得.从而对一切，都有成立
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（2011•乐山一模）已知数列{an}的前n项和Sn=n（n+2），数列{bn}的前n项和为Tn，且有
=1，b1=3．
（1）求数列{an}，{bn}的通项an，bn；
（2）设cn=
，试判断数列{cn}的单调性，并证明你的结论．
（3）在（2）的前提下，设Mn是数列{cn}的前n项和，证明：Mn≥4-
．
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| Tn+1-bn+1 |
| Tn+bn |
（1）求数列{an}，{bn}的通项an，bn；
（2）设cn=
| an |
| bn |
（3）在（2）的前提下，设Mn是数列{cn}的前n项和，证明：Mn≥4-
| n+2 |
| 2n-1 |
数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
（an-l），数列{bn}满足bn=
bn-1-
（n≥2），b1=3．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式．
（2）设数列{cn} 满足cn=anlog2（bn+1），其前n项和为Tn，求Tn．
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| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式．
（2）设数列{cn} 满足cn=anlog2（bn+1），其前n项和为Tn，求Tn．
}，其中
=（2x-2b，1），
=（1，1+2b）为向量，点列Pn（an，bn）在点集L中，P1为L的轨迹与y轴的交点，已知数列{an}为等差数列，且公差为1，3．
的最小值；（其中O为坐标原点）
（n≥2），求：C2+C3+…+Cn的值．