设C₁，C₂，…，C_n，…是坐标平面上的一系列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线y=x相切，对每一个正整数n，圆C_n都与圆C_n+1相互外切，以r_n表示C_n的半径，已知数列{r_n}为递增数列。
（1）证明：数列{r_n}为等比数列；
（2）设r₁=1，求数列的前n项和。

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x²+y²-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（　　）

（2013•温州一模）已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=（-1）ⁿ（a_n+1），记S_n为{a_n}前项的和，则S₂₀₁₃=．

已知实数p＞0，曲线C1：

x=2pt2 y=2pt

(t为参数，）上的点A（2，m），圆C2：

x= p 2 +6cosθ y=6sinθ

(θ为参数）的圆心为点B，若A、B两点间的距离等于圆C₂的半径，则p=（　　）