摘要:1.函数的单调性 函数在某个区间内.若.则为 ,若.则为 ,若.则为 .
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函数B1的定义域为A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=x+1(x∈R)是单函数.下列命题:
①函数f(x)=x2-2x(x∈R)是单函数;
②函数f(x)=
是单函数;
③若y=f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2);
④函数f(x)在定义域内某个区间D上具有单调性,则f(x)一定是单函数.
其中的真命题是______(写出所有真命题的编号).
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①函数f(x)=x2-2x(x∈R)是单函数;
②函数f(x)=
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③若y=f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2);
④函数f(x)在定义域内某个区间D上具有单调性,则f(x)一定是单函数.
其中的真命题是______(写出所有真命题的编号).
一般地,函数的单调性与其导函数的正负有如下关系:在某个区间(a,b)内,如果
(x)>0,那么函数f(x)在这个区间内________;如果________,那么函数f(x)在这个区间内单调递减.