摘要：2．求下列函数的导数 (1),(2),(3), (4), (5), (6) 例3．已知函数在处的导数值与函数值互为相反数.求的值. ［剖析］可先求出函数的导函数.然后根据条件建立关于的方程进行求解. ［解］由于 .所以.又. 依题意得.即..得. ［警示］ 导数的运算是导数应用的前提.因步应熟练掌握导数的运算法则以及常见函数的求导公式.近几年的高考试题中.对于等函数导数的考查较为频繁.因此应掌握与这两个函数有关的导数运算. ［变式训练］
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已知曲线y=ax3+bx2+cx+d满足下列条件：
①过原点；②在x=0处导数为-1；③在x=1处切线方程为y=4x-3．
（Ⅰ） 求实数a、b、c、d的值；
（Ⅱ）求函数y=ax3+bx2+cx+d的极值．
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①过原点；②在x=0处导数为-1；③在x=1处切线方程为y=4x-3．
（Ⅰ） 求实数a、b、c、d的值；
（Ⅱ）求函数y=ax3+bx2+cx+d的极值．
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已知曲线y=ax3+bx2+cx+d满足下列条件：
①过原点；②在x=0处导数为-1；③在x=1处切线方程为y=4x-3．
（Ⅰ） 求实数a、b、c、d的值；
（Ⅱ）求函数y=ax3+bx2+cx+d的极值．
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①过原点；②在x=0处导数为-1；③在x=1处切线方程为y=4x-3．
（Ⅰ） 求实数a、b、c、d的值；
（Ⅱ）求函数y=ax3+bx2+cx+d的极值．
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是在
上每一点处可导的函数，若
在
上恒成立．回答下列问题：
在
时，证明：
；
在
且
时恒成立，求证：
．