摘要：3．导数在研究函数中的应用 ① 了解函数单调性和导数的关系,能利用导数研究函数的单调性.会求函数的单调区间.对多项式函数一般不超过三次. ② 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件,会用导数求函数的极大值.极小值.对多项式函数一般不超过三次,会求闭区间上函数的最大值.最小值.对多项式函数一般不超过三次.
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已知函数
的图象过点（-1，-6），且函数
的图象关于y轴对称.
（1）求
、
的值及函数
的单调区间；
（2）若函数
在（-1，1）上单调递减，求实数
的取值范围。
【解析】本试题主要考查了导数在函数研究中的应用。利用导数能求解函数的单调性和奇偶性问题，以及能根据函数单调区间，逆向求解参数的取值范围的求解问题。要利用导数恒小于等于零来解得 。
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的图象过点（-1，-6），且函数
的图象关于y轴对称.
、
的值及函数
的单调区间；
在（-1，1）上单调递减，求实数
的取值范围。
的图象过点（-1，-6），且函数
的图象关于y轴对称.
、
的值及函数
的单调区间；
在（-1，1）上单调递减，求实数
的取值范围。