、(本小题满分14分)

已知函数

(1)画出函数在的简图；

(2)写出函数的最小正周期和单调递增区间；并求：当x为何值时，函数有最大值？最大值是多少？

(3)若x是△ABC的一个内角，且y²＝1，试判断△ABC的形状。

分别求正态总体N(μ，σ²)在区间(μ-σ，μ+σ)、(μ-2σ，μ+2σ)、(μ-3σ，μ+3σ)内取值的概率。

如图①，△BCD内接于直角梯形，A₁D∥A₂A₃，A₁A₂⊥A₂A₃，A₁D＝10，A₁A₂＝8，沿△BCD三边将△A₁BD、△A₂BC、△A₃CD翻折上去，恰好形成一个三棱锥ABCD，如图②.

(1)求证：AB⊥CD；

(2)求直线BD和平面ACD所成的角的正切值；

(3)求四面体的体积。

正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。

(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

(2)求二面角E—DF—C的余弦值；

(3)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论.

如图，四面体中，、分别是、的中点，

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的余弦值；

（3）求点到平面的距离。