摘要：28.已知:如图.抛物线与y轴交于点C(0.4).与x轴交于点A.B.点A的坐标为(4.0). (1)求该抛物线的解析式, (2)点Q是线段AB上的动点.过点Q作QE∥AC.交BC于点E.连接CQ.当△CQE的面积最大时.求点Q的坐标, (3)若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P.与直线AC交于点F.点D的坐标为(2.0).问:是否存在这样的直线.使得△ODF是等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标,若不存在.请说明理由. 5224． 已知:在矩形中..．分别以所在直线为轴和轴.建立如图所示的平面直角坐标系．是边上的一个动点(不与重合).过点的反比例函数的图象与边交于点． (1)求证:与的面积相等, (2)记.求当为何值时.有最大值.最大值为多少? (3)请探索:是否存在这样的点.使得将沿对折后.点恰好落在上?若存在.求出点的坐标,若不存在.请说明理由． 24． (1)证明:设..与的面积分别为.. 由题意得.． .． .即与的面积相等． (2)由题意知:两点坐标分别为.. . ． 当时.有最大值． ． (3)解:设存在这样的点.将沿对折后.点恰好落在边上的点.过点作.垂足为． 由题意得:... .． 又. ． .. ． ..解得． ． 存在符合条件的点.它的坐标为．
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已知n是正整数，pn(xn,yn)是反比例函数y=
的图象上的一列点，其中x1=1，x2=2，…，xn=n,记
T1= x1y2，T2= x2y3，…，T8= x8y9；若T1=1，则T1 •T2 • … •T8的值是__________.（08衢州卷第16题改编）
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19、在本学期第九周进行的白云区08年初三毕业班中考第一次模拟考试（简称初三“一模”）中，九年级某班50名同学选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）的得分情况如下表：选择题得分分值及人数统计表
| 分 值 | 6 | 12 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| 人 数 | 1 | 2 | 6 | 8 | 15 | 10 | 8 |
0
人；（2）该班选择题得分的平均分为
23.52
，众数为24
，中位数为24
；（3）为了制作右面的扇形统计图（如图），请分别求出得20分以下人数占总人数的百分比及得满分人数的扇形圆心角度数，并补全该扇形统计图．
20、在我市实施“文明伴我行”期间，我校组织学生开展“走出校门，服务社会”的公益活动．八年级一班小浩根据本班同学参加这次活动的情况，制作了如下的统计图表：该班学生参加各项服务的频数、频率统计表
| 服务类别 | 频数 | 频率 |
| 文明宣传员 | 4 | 0.08 |
| 文明劝导员 | 10 | |
| 义务小交警 | 8 | 0.16 |
| 环境小卫士 | 0.32 | |
| 小小活雷锋 | 12 | 0.24 |
（1）该班参加这次公益活动的学生共有
50
名；（2）请补全频数、频率统计表和频数分布直方图；
（3）若八年级共有900名学生报名参加了这次公益活动，试估计参加文明劝导的学生人数．
某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“-”表示股票比前一天下跌）．
（1）周五这支股票收盘价是多少元？
（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？
（3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？
（4）小王上周末以收盘价格是10.00元买了该股票10000股，本周五以收盘价全部卖出该股票．买进时要交1%交易税，卖出时要交2%的印花税．问小王在这次买卖中是赚了还亏了，赚多少还是亏多少？
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| 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
| +0.28 | -2.36 | +1.80 | -0.35 | +0.08 |
（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？
（3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？
（4）小王上周末以收盘价格是10.00元买了该股票10000股，本周五以收盘价全部卖出该股票．买进时要交1%交易税，卖出时要交2%的印花税．问小王在这次买卖中是赚了还亏了，赚多少还是亏多少？
（2013•台州）如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
（1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”；
（2）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
，求证：△ABC是“好玩三角形”；
（3）如图2，已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=2β，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB-BC和AD-DC向终点C运动，记点P经过的路程为s．
①当β=45°时，若△APQ是“好玩三角形”，试求
的值；
②当tanβ的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”．请直接写出tanβ的取值范围．
（4）（本小题为选做题，作对另加2分，但全卷满分不超过150分）
依据（3）的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tanβ的取值范围与△APQ是‘好玩三角形’的个数关系”的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）
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（1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”；
（2）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
| ||
| 2 |
（3）如图2，已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=2β，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB-BC和AD-DC向终点C运动，记点P经过的路程为s．
①当β=45°时，若△APQ是“好玩三角形”，试求
| a |
| s |
②当tanβ的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”．请直接写出tanβ的取值范围．
（4）（本小题为选做题，作对另加2分，但全卷满分不超过150分）
依据（3）的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tanβ的取值范围与△APQ是‘好玩三角形’的个数关系”的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）