摘要：多项式函数的单调性: (1)多项式函数的导数与函数的单调性: ①若,则为增函数,若,则为减函数,若恒成立,则为常数函数,若的符号不确定,则不是单调函数. ②若函数在区间()上单调递增.则.反之等号不成立,若函数在区间()上单调递减.则.反之等号不成立.如(1)函数.其中为实数.当时.的单调性是 设函数在上单调函数.则实数的取值范围 (答:),(3)已知函数为常数)在区间上单调递增.且方程的根都在区间内.则的取值范围是 (答:),(4)已知..设.试问是否存在实数.使在上是减函数.并且在上是增函数?(答:) (2)利用导数求函数单调区间的步骤:(1)求,(2)求方程的根.设根为,(3)将给定区间分成n+1个子区间.再在每一个子区间内判断的符号.由此确定每一子区间的单调性.如设函数在处有极值.且.求的单调区间..递减区间)
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4223430[举报]
对于二次函数y=-4x2+8x-3，
（1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）画出它的图象，并说明其图象由y=-4x2的图象经过怎样平移得来；
（3）求函数的最大值或最小值；
（4）分析函数的单调性．
查看习题详情和答案>>
（1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）画出它的图象，并说明其图象由y=-4x2的图象经过怎样平移得来；
（3）求函数的最大值或最小值；
（4）分析函数的单调性．
甲、乙 两地相距100km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过60km/h，已知汽车每小时的运输成本（元）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度x（km/h）的平方成正比例，比例系数为
，固定部分为60元．
（Ⅰ）将全程的运输成本y（元）表示为速度x（km/h）的函数，并指出函数的定义域；
（Ⅱ）判断此函数的单调性，并求当速度为多少时，全程的运输成本最小．
查看习题详情和答案>>
| 1 | 60 |
（Ⅰ）将全程的运输成本y（元）表示为速度x（km/h）的函数，并指出函数的定义域；
（Ⅱ）判断此函数的单调性，并求当速度为多少时，全程的运输成本最小．
我们可以从“数”和“形”两个角度来检验函数的单调性．从“形”的角度：在区间I上，若函数y=f（x）的图象从左到右看总是上升的，则称y=f（x）在区间I上是增函数．那么从“数”的角度：
查看习题详情和答案>>
对任意的x1、x2∈I，若 x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）
对任意的x1、x2∈I，若 x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）
，则称y=f（x）在区间I上是增函数．
已知矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的端点M，N分别位于边AB，BC上，设∠MNB=θ，sinθ=t，MN长度为l．