摘要：设{an}为等差数列.Sn为数列{an}的前n项和.已知S7＝7.S15＝75.Tn为数列{}的前n项和.求Tn．
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已知二次函数 f（x）=ax2+bx+c（x∈R），满足f(0)=f(
)=0且f（x）的最小值是-
．设数列{an}的前n项和为Sn，对一切（n∈N*），点（n，Sn）在函数f（x）的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）通过bn=
构造一个新的数列{bn}，是否存在非零常数c，使得{bn}为等差数列；
（3）令cn=
，设数列{cn•2cn}的前n项和为Tn，求Tn．
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（1）求数列{an}的通项公式；
（2）通过bn=
| sn |
| n+c |
（3）令cn=
| sn+n |
| n |
(理)如图,沿河边AB建一水站P供甲、乙两个学校共同使用,已知学校甲离河边1千米,乙学校离河边2千米,而甲、乙两校相距
千米,如果两校决定用同一种造价的水管送水.
千米,如果两校决定用同一种造价的水管送水.
(1)设PA=x(x＞0),试将x表示成送水需要的水管总长y的函数;
(2)问水站P建在什么位置,购买水管的费用最低?
(文)将一张2×6米的硬钢板按图纸的要求进行操作,沿线裁去阴影部分,把剩余部分按要求焊接成一个有盖的长方体水箱(其中①与③、②与④分别是全等的矩形,且⑤+⑥=⑦),设水箱的高为x米,容积为y立方米.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)如何设计x的大小,使得水箱装的水最多?
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已知数列{an}是首项为1，公比为3的等比数列，等差数列{bn}的前n项和Sn有最大值，且S3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）设cn=
求数列{cn}的前n项的和Tn．
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（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）设cn=
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