（01全国卷文） (12分)

已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项和为S_n，S_k = 2550．

(Ⅰ)求a及k的值；

(Ⅱ)求(…)．

（04年全国卷Ⅱ文）(12分)

已知等差数列{a_n}，a₂＝9，a₅ ＝21

(Ⅰ)求{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)令b_n＝，求数列{b_n}的前n项和S_n

（08年西工大附中一模文）(12分)  已知等差数列的前n项和为S_n，且a₃ = 5，S₁₅ = 225，数列是等比数列，b₃ = a₂ + a₃，b₂b₅ = 128．

（1）求数列的通项公式a_n及数列的前8项和T₈；  

（2）求使得成立的正整数n。

（天津卷理21文22）已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是.

（Ⅰ）求双曲线C的方程；

（Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.