摘要：抛物线中与焦点弦有关的一些几何图形的性质:(1)以过焦点的弦为直径的圆和准线相切,(2)设AB为焦点弦. M为准线与x轴的交点.则∠AMF＝∠BMF,(3)设AB为焦点弦.A.B在准线上的射影分别为A.B.若P为AB的中点.则PA⊥PB,(4)若AO的延长线交准线于C.则BC平行于x轴.反之.若过B点平行于x轴的直线交准线于C点.则A.O.C三点共线.
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已知抛物线y2=2px（p＞0），点P（m，n）为抛物线上任意一点，其中m≥0．
（1）判断抛物线与正比例函数的交点个数；
（2）定义：凡是与圆锥曲线有关的圆都称为该圆锥曲线的伴随圆，如抛物线的内切圆就是最常见的一种伴随圆．此外还有以焦点弦为直径的圆，以及以焦点弦为弦且过顶点的圆等．同类的伴随圆构成一个圆系，圆系中有无数多个圆．求证：抛物线内切圆系方程为：（x-p-m）2+y2=p2+2pm（其中m为参数且m≥0）；
（3）请研究抛物线以焦点弦为直径的伴随圆，推导出其圆系方程，并写出一个关于它的正确命题． 查看习题详情和答案>>
（1）判断抛物线与正比例函数的交点个数；
（2）定义：凡是与圆锥曲线有关的圆都称为该圆锥曲线的伴随圆，如抛物线的内切圆就是最常见的一种伴随圆．此外还有以焦点弦为直径的圆，以及以焦点弦为弦且过顶点的圆等．同类的伴随圆构成一个圆系，圆系中有无数多个圆．求证：抛物线内切圆系方程为：（x-p-m）2+y2=p2+2pm（其中m为参数且m≥0）；
（3）请研究抛物线以焦点弦为直径的伴随圆，推导出其圆系方程，并写出一个关于它的正确命题． 查看习题详情和答案>>