摘要：圆锥曲线的标准方程(标准方程是指中心在原点.坐标轴为对称轴时的标准位置的方程): (1)椭圆:焦点在轴上时()(参数方程.其中为参数).焦点在轴上时＝1().方程表示椭圆的充要条件是什么?(ABC≠0.且A.B.C同号.A≠B).如(1)已知方程表示椭圆.则的取值范围为 (答:),(2)若.且.则的最大值是 .的最小值是 (答:) (2)双曲线:焦点在轴上: =1.焦点在轴上:＝1().方程表示双曲线的充要条件是什么?.如(1)双曲线的离心率等于.且与椭圆有公共焦点.则该双曲线的方程 (答:),(2)设中心在坐标原点.焦点.在坐标轴上.离心率的双曲线C过点.则C的方程为 (答:) (3)抛物线:开口向右时.开口向左时.开口向上时.开口向下时.
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分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：
（1）焦点为F1（0，-1）、F2（0，1）且过点M(
，1)椭圆；
（2）与双曲线x2-
=1有相同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线．
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（1）焦点为F1（0，-1）、F2（0，1）且过点M(
| 3 |
| 2 |
（2）与双曲线x2-
| y2 |
| 2 |
求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）求两个焦点坐标分别为（-4，0）和（4，0），且经过点（5，0）的椭圆的标准方程；
（2）与双曲线
-
=1有共同的渐近线，且过点（-3，2
）的双曲线的标准方程．
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（1）求两个焦点坐标分别为（-4，0）和（4，0），且经过点（5，0）的椭圆的标准方程；
（2）与双曲线
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
| 3 |
求下列圆锥曲线的标准方程
（1）以双曲线
-x2=1的顶点为焦点，离心率e=
的椭圆
（2）准线为x=
，且a+c=5的双曲线
（3）焦点在y轴上，焦点到原点的距离为2的抛物线．
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（1）以双曲线
| y2 |
| 2 |
| ||
| 2 |
（2）准线为x=
| 4 |
| 3 |
（3）焦点在y轴上，焦点到原点的距离为2的抛物线．
如图，直线l1和l2相交于点M且l1⊥l2，点N∈l1．以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，