（04年江苏卷）（14分）

已知函数满足下列条件：对任意的实数x₁，x₂都有

和，其中是大于0的常数.设实数a₀，a，b满足 和

(Ⅰ)证明，并且不存在，使得；

(Ⅱ)证明；

(Ⅲ)证明.

（2009江苏卷）设和为不重合的两个平面，给出下列命题：

（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；

（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；

（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；

（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。

上面命题中，真命题的序号         （写出所有真命题的序号）.      

（06年江苏卷）设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是

（A）　　　（B）

（C）　　　　　（D）

（江苏卷17）某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B，及CD的中点P处，已知km, ,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A，B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为ykm。

（I）按下列要求写出函数关系式：

设，将表示成的函数关系式；

设，将表示成的函数关系式。

（II）请你选用（I）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度最短。