（04年北京卷）(12分)

给定有限正数满足条件T: 每个数都不大于50且总和L=1275.现将这些数按下列要求进行分组,每组数之和不大于150且分组的步骤是:

首先,从这些数中选择这样一些数构成第一组,使得150与这组数之和的差r₁与所有可能的其他选择相比是最小的,r₁称为第一组余差;

然后,在去掉已选入第一组的数后,对余下的数按第一组的选择方式构成第二组,这时的余差r₂;如此继续构成第三组(余差为r₃)、第四组（余差为r₄）、…，直至第N组（余差为r_N）把这些数全部分完为止。

(Ⅰ) 判断r₁,r₂,…，r_N的大小关系，并指出除第N组外的每组至少含有几个数；

(Ⅱ) 当构成n(n>N)组后，指出余下的每个数与r_n的大小关系，并证明

  ；

（Ⅲ）对任何满足条件T的有限个正数，证明：N≤11。

（04年北京卷）已知a,b,c满足c＜b＜a,且ac＜0,那么下列选项是一定成立的是

  (A)ab＞ac    (B) c(b－a)＜0   (C) cb²＜ab²  (D) ac(a－c)＞0

（04年北京卷）函数其中P,M为实数集R的两个非空子集,又规定

给出下列四个判断:

 ① 若P∩M=,则

②若P∩M≠,则

③若P∪M=R,则

④若P∪M≠R ,则

其中正确判断有

 (A) 3个   (B)2个   (C)1个  (D) 0个

（04年北京卷）设 m, n是两条不同的直线,是三个不同的平面.给出下列四个命题:

  ①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;

② 若α∥β, β∥r, m⊥α,则m⊥r;

③ 若m∥α,n∥α,则m∥n;

④ 若α⊥r, β⊥r,则α∥β.

其中正确命题的序号是

 (A)①和②     (B)②和③     (C)③和④    (D)①和④