把下列命题写成“若p则q”的形式，并判断真假．
（1）奇函数的图象关于原点对称；
（2）当x²-2x-3=0时，x=-3或x=1；
（3）a＜0时，函数y=ax+b的值随x值的增大而增大．

把下列命题写成“若p则q”的形式，并判断真假．
（1）奇函数的图象关于原点对称；
（2）当x²-2x-3=0时，x=-3或x=1；
（3）a＜0时，函数y=ax+b的值随x值的增大而增大．

已知函数f（x）=

x3(x＞0) (3-a)x-a(x≤0)

，给出下列四个命题：
（1）当a＞0时，函数f（x）的值域为[0，+∞），
（2）对于任意的x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，若

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0恒成立，则a∈[0，3）；  
（3）对于任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，恒有

f(x1)+f(x)2

2

＜f（

x1+x2

2

）；  
（4）对于任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，若不等式|f（x₁）-f（x₂）|＞t|x₁-x₂|恒成立，则t的最大值为0．其中正确的有（只填相应的序号）

已知函数f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）．
（1）当a＞0时，函数f（x）满足f（x）_极小值=1，f（x）_极大值=

31

27

，试求y=f（x）的解析式；
（2）当x∈[0，1]时，设f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ，若a∈[

3

2

，

3

]且a为常数，求θ的取值范围．