（2012•江门一模）已知f（x）=x²，g（x）=lnx，直线l：y=kx+b（常数k、b∈R）使得函数y=f（x）的图象在直线l的上方，同时函数y=g（x）的图象在直线l的下方，即对定义域内任意x，lnx＜kx+b＜x²恒成立．
试证明：
（1）k＞0，且-lnk-1＜b＜-

k2

4

；
（2）“e-

1

2

＜k＜e”是“lnx＜kx+b＜x²”成立的充分不必要条件．

（2006•重庆一模）已知f （x）=log₂x，则函数y=f^-1（1-x）的大致图象是（　　）

（2013•广元一模）已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x³-x，则函数f（x）在[0，6]上有个零点．

（2013•东至县一模）已知f（x）为偶数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2^x，若n∈N^*，a_n=f（n），则a₂₀₁₃=．

（2005•重庆一模）已知f（x）是R上的增函数，点A（-1，1），B（1，3）在它的图象上，f^-1（x）是它的反函数，那么不等式|f^-1（log₂x）|＜1的解集为（　　）