摘要：解:同上题(3)解法一:由f(a2)=af(a)+af(a)=2af(a)f(a3)=a2f(a)+af(a2)=3a2f(a)猜测f(an)=nan-1f(a).下面用数学归纳法证明:①当n=1时.f(a1)=1?a0?f(a).公式成立,②假设当n=k时.f(ak)=kak-1f(a)成立.那么当n=k+1时f(ak+1)=akf(a)+af(ak)=akf(a)+kakf(a)=(k+1)akf(a).公式仍成立.由上两步可知.对任意n∈N.f(an)=nan-1f(a)成立.
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选做题（考生注意：请在（1）（2）两题中，任选做一题作答，若多做，则按（1）题计分）
（1）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线ρsin(θ+
)=2被圆ρ=4截得的弦长为 ．
（2）（不等式选讲选做题）若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅，则实数a的取值范围为 ．
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（1）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线ρsin(θ+
| π | 4 |
（2）（不等式选讲选做题）若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅，则实数a的取值范围为