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（本小题满分12分）
一种信号灯，只有符号“√”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“√”和“×”两者之一，其中出现“√”的概率为，出现“×”的概率为，若第次出现“√”，记为，若第次出现“×”，则记为，令，
（1）求的概率；
（2）求，且的概率．
，出现“×”的概率为
，若第
次出现“√”，记为
，若第
，令
，
的概率；
，且
的概率．