摘要： 圆的方程的求法:⑴待定系数法,⑵几何法,⑶圆系法. ⑴圆的标准方程:.⑵圆的一般方程: 提醒:只有当时,方程才表示圆心为,半径为的圆(二元二次方程表示圆,且). ⑶圆的参数方程:(为参数),其中圆心为,半径为.圆的参数方程主要应用是三角换元:, . ⑷以.为直径的圆的方程, 10点和圆的位置关系的判断通常用几何法.点及圆的方程 . ①点在圆外,②点在圆内, ③点在圆上. 11圆上一点的切线方程:点在圆上,则过点的切线方程为:, 过圆上一点切线方程为. 12过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线. 13直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题. ①相离 ②相切 ③相交
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已知离心率为
的椭圆C1的顶点A1，A2恰好是双曲线
的左右焦点，点P是椭圆上不同于A1，A2的任意一点，设直线PA1，PA2的斜率分别为k1，k2．
（Ⅰ）求椭圆C1的标准方程；
（Ⅱ）试判断k1•k2的值是否与点P的位置有关，并证明你的结论；
（Ⅲ）当
时，圆C2：x2+y2-2mx=0被直线PA2截得弦长为
，求实数m的值．
设计意图：考察直线上两点的斜率公式、直线与圆相交、垂径定理、双曲线与椭圆的几何性质等知识，考察学生用待定系数法求椭圆方程等解析几何的基本思想与运算能力、探究能力和推理能力．第（Ⅱ）改编自人教社选修2-1教材P39例3．
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的椭圆C1的顶点A1，A2恰好是双曲线的左右焦点，点P是椭圆上不同于A1，A2的任意一点，设直线PA1，PA2的斜率分别为k1，k2．（Ⅰ）求椭圆C1的标准方程；
（Ⅱ）试判断k1•k2的值是否与点P的位置有关，并证明你的结论；
（Ⅲ）当
时，圆C2：x2+y2-2mx=0被直线PA2截得弦长为，求实数m的值．设计意图：考察直线上两点的斜率公式、直线与圆相交、垂径定理、双曲线与椭圆的几何性质等知识，考察学生用待定系数法求椭圆方程等解析几何的基本思想与运算能力、探究能力和推理能力．第（Ⅱ）改编自人教社选修2-1教材P39例3．
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已知离心率为
的椭圆C1的顶点A1，A2恰好是双曲线
的左右焦点，点P是椭圆上不同于A1，A2的任意一点，设直线PA1，PA2的斜率分别为k1，k2．
（Ⅰ）求椭圆C1的标准方程；
（Ⅱ）试判断k1•k2的值是否与点P的位置有关，并证明你的结论；
（Ⅲ）当
时，圆C2：x2+y2-2mx=0被直线PA2截得弦长为
，求实数m的值．
设计意图：考察直线上两点的斜率公式、直线与圆相交、垂径定理、双曲线与椭圆的几何性质等知识，考察学生用待定系数法求椭圆方程等解析几何的基本思想与运算能力、探究能力和推理能力．第（Ⅱ）改编自人教社选修2-1教材P39例3．
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的椭圆C1的顶点A1，A2恰好是双曲线的左右焦点，点P是椭圆上不同于A1，A2的任意一点，设直线PA1，PA2的斜率分别为k1，k2．（Ⅰ）求椭圆C1的标准方程；
（Ⅱ）试判断k1•k2的值是否与点P的位置有关，并证明你的结论；
（Ⅲ）当
时，圆C2：x2+y2-2mx=0被直线PA2截得弦长为，求实数m的值．设计意图：考察直线上两点的斜率公式、直线与圆相交、垂径定理、双曲线与椭圆的几何性质等知识，考察学生用待定系数法求椭圆方程等解析几何的基本思想与运算能力、探究能力和推理能力．第（Ⅱ）改编自人教社选修2-1教材P39例3．
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的椭圆C1的顶点A1，A2恰好是双曲线
的左右焦点，点P是椭圆上不同于A1，A2的任意一点，设直线PA1，PA2的斜率分别为k1，k2．
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（Ⅱ）试判断k1•k2的值是否与点P的位置有关，并证明你的结论；
（Ⅲ）当
时，圆C2：x2+y2-2mx=0被直线PA2截得弦长为
，求实数m的值．
设计意图：考察直线上两点的斜率公式、直线与圆相交、垂径定理、双曲线与椭圆的几何性质等知识，考察学生用待定系数法求椭圆方程等解析几何的基本思想与运算能力、探究能力和推理能力．第（Ⅱ）改编自人教社选修2-1教材P39例3．
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（Ⅲ）当
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