摘要：数列的通项的求法:⑴公式法:①等差数列通项公式,②等比数列通项公式. ⑵已知(即)求用作差法:. ⑶已知求用作商法:. ⑷若求用迭加法. ⑸已知,求用迭乘法. ⑹已知数列递推式求,用构造法:①形如,, (为常数)的递推数列都可以用待定系数法转化为公比为的等比数列后,再求.②形如的递推数列都可以用 “取倒数法 求通项. 提醒:(1)求等比数列前项和时.首先要判断公比是否为1.再由的情况选择求和公式的形式.当不能判断公比是否为1时.要对分和两种情形讨论求解.但是用整体思想可以不免讨论: 如:设等比数列的公比为.前项和为.若成等差数列.则的值为 , (2) 不要忽视对于的验证: 已知数列的前项和满足.求数列的通项公式. 已知数列{an}.满足a1=1.an=a1+2a2+3a3+-+(n-1)an-1(n≥2).则{an} n≥2的.通项 (3) 用构造法新构造出来的数列的首项容易搞错 已知数列{an}满足求an . (4) 待定系数法求通项注意设元技巧 设.求的通项公式, 已知数列求an.

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