摘要：12．证明 ⑴直接证明:综合法又叫顺推法或由因导果法.分析法又叫逆推证法或执果索因法. 用分析法证明不等式的逻辑关系是: 分析法的思维特点是:执果索因, 分析法的书写格式: 要证明命题B为真.只需要证明命题为真. 从而有--.这只需要证明命题为真.从而又有-- 这只需要证明命题A为真.而已知A为真.故命题B必为真. 综合法:利用某些已经证明过的不等式(例如算术平均数与几何平均数定理)和不等式的性质推导出所要证明的不等式成立.这种证明方法通常叫做综合法. 用综合法证明不等式的逻辑关系是: 综合法的思维特点是:由因导果.即由已知条件出发.利用已知的数学定理.性质和公式.推出结论的一种证明方法. ⑵反证法的步骤: 1)假设命题的结论不成立.即假设结论的反面成立, 2)从这个假设出发.通过推理论证.得出矛盾, 3)由矛盾判定假设不正确.从而肯定命题的结论正确. 注意:可能出现矛盾四种情况:①与题设矛盾,②与反设矛盾,③与公理.定理矛盾④在证明过程中.推出自相矛盾的结论. 高中数学基础知识归类 --献给2009年赣马高级中学高三考生

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