摘要：7．已知空间三个点,和.设,. ⑴求与的夹角, ⑵试确定实数.使与互相垂直, ⑶试确定实数.使与互相平行． 答案:⑴,⑵,⑶．
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（文做理不做）正方体ABCD-A1B1C1D1中，p、q、r分别是AB、AD、B1C1的中点．那么正方体的过P、Q、R的截面图形是
（理做文不做）已知空间三个点A（-2，0，2）、B（-1，1，2）和C（-3，0，4），设
=
，
=
．当实数k为
+
与k
-2
互相垂直．
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正六边形
正六边形
．（理做文不做）已知空间三个点A（-2，0，2）、B（-1，1，2）和C（-3，0，4），设
| a |
| AB |
| b |
| AC |
k=-
或k=2
| 5 |
| 2 |
k=-
或k=2
时k| 5 |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
（文做理不做）正方体ABCD-A1B1C1D1中，p、q、r分别是AB、AD、B1C1的中点．那么正方体的过P、Q、R的截面图形是________．
（理做文不做）已知空间三个点A（-2，0，2）、B（-1，1，2）和C（-3，0，4），设
，
．当实数k为________时k
与k
互相垂直．
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在以下四个命题中，不正确的个数为（ ）
（1）若
与
-
都是非零向量，则
•
=
•
是
⊥(
-
)的充要条件
（2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
=x
+y
+z
且x+y+z=1
（3）空间三个向量
，
，
，若
∥
，
∥
， 则
∥
（4）对于任意空间任意两个向量
，
，
∥
的充要条件是存在唯一的实数λ，使
=λ
．
（1）若
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
| b |
| c |
（2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
| OP |
| OA |
| OB |
| OC |
（3）空间三个向量
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
（4）对于任意空间任意两个向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
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且x+y+z=1
，若
，
的充要条件是存在唯一的实数λ，使
．
且x+y+z=1
，若
，
的充要条件是存在唯一的实数λ，使
．