（2012•开封二模）甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样的方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下，规定考试成绩[120，150]内为优秀，

甲校：

分组	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
频数	2	3	10	15
分组	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
频数	15	10	y	3

乙校：

分组	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
频数	1	2	9	8
分组	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
频数	10	10	y	3

（1）计算x，y的值；
（2）由以上统计数据填写右面2×2列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
（3）根据抽样结果分别估计甲校和乙校的优秀率；若把频率作为概率，现从乙校学生中任取3人，求优秀学生人数ξ的分布列和数学期望．

	甲校	乙校	总计
优秀
非优秀
总计

附：k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2＞K）	0.10	0.025	0.010
K2	2.706	5.024	6.635

（2013•蓟县二模）某学校共有2000名学生，各年级男、女生人数如下表：

	一年级	二年级	三年级
男生	369	370	y
女生	381	x	z

已知从全校学生中随机抽取1名学生，抽到二年级女生的概率是0.19，现拟采用分层抽样的方法从全校学生中抽取80名学生，则三年级应抽取的学生人数为人．

（2012•蓝山县模拟）某学校餐厅为了保证每天供应1000名学生用餐，每星期一都提供有A、B两种菜可供学生选择（每个学生都将从二种中选一种），经调查，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20%改选B，而选B菜的，下周星期一则有30%改选A．用a_n、b_n分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数（a₁、b₁表示本周星期一选A菜人数），若a₁=200．
（1）试以a_n表示a_n+1；
（2）证明：{a_n}的通项公式是an=(-400)•(

1

2

)n-1+600；
（3）试问从第几个星期一开始，选A人数超过选B的人数？

某初级中学有学生300人，其中一年级120人，二，三年级各90人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一，二，三年级依次统一编号为1，2，…300；使用系统抽样时，将学生统一编号为1，2，…300，并将整个编号依次分为10段．如果抽得的号码有下列四种情况：
①7，37，67，97，127，157，187，217，247，277；  ②5，9，100，107，121，180，195，221，265，299；
③11，41，71，101，131，161，191，221，251，281； ④31，61，91，121，151，181，211，241，271，300
关于上述样本的下列结论中，正确的是（　　）