以下5个命题：
①对实数p和向量

a

与

b

，恒有p(

a

-

b

)=p

a

-p

b

；
②对实数p、q和向量

a

，恒有(p-q)

a

=p

a

-q

a

；
③若p

a

=p

b

  (p∈R)，则

a

=

b

；
④若p

a

=q

a

  (p、q∈R)，则p=q；
⑤对任意的向量

a

 、 

b

，恒有

a

•

b

=

b

•

a

．
写出所有真命题的序号．

（2007•普陀区一模）现有问题：“对任意x＞0，不等式x-a+

1

x+a

＞0恒成立，求实数a的取值范围．”有两位同学用数形结合的方法分别提出了自己的解题思路和答案：
学生甲：在一个坐标系内作出函数f(x)=

1

x+a

和g（x）=-x+a的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范围是[0，+∞]
学生乙：在坐标平面内作出函数f(x)=x+a+

1

x+a

的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在直线y=2a的上方．可解得a的取值范围是[0，1]．
则以下对上述两位同学的解题方法和结论的判断都正确的是（　　）