摘要：三角形的外接圆:经过三角形三个顶点的圆.

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给出下列说法：
①经过三点一定可以作圆；
②任何一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；
③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；
④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，其中正确的有（）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
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24、如图，AD为圆内接三角形ABC的外角∠EAC的平分线，它与圆交于点D，F为BC上的点．
（1）求证：BD=DC；
（2）请你再补充一个条件使直线DF一定经过圆心，并说明理由．

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如图，AD为圆内接三角形ABC的外角∠EAC的平分线，与圆交于点D，F为BC上的点．

(1)求证：BD＝DC．

(2)请你再补充一个条件，使直线DF一定经过圆心，并说明理由．

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如图，AD为圆内接三角形ABC的外角∠EAC的平分线，它与圆交于点D，F为BC上的点．
（1）求证：BD=DC；
（2）请你再补充一个条件使直线DF一定经过圆心，并说明理由．

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下列命题中：（1）经过一点可以作无数个圆；（2）经过两点只能作一个圆；（3）经过三点一定可以作一个圆；（4）三角形有且只有一个外接圆；（5）圆有且只有一个内接三角形；（6）三角形的外心到三边的距离相等；（7）三角形的外心是三条角平分线的交点；正确的个数有

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

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