摘要:圆的定义:平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.
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圆的有关概念:
(1)圆两种定义方式:
(a)在一个平面内线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆,固定的端点O叫做
(b)圆是所有点到定点O的距离
(2)弦:连接圆上任意两点的
(3)弧:圆上任意两点间的部分叫
(4)等弧:在同圆与等圆中,能够
(5)等圆:能够
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(1)圆两种定义方式:
(a)在一个平面内线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆,固定的端点O叫做
圆心
圆心
.线段OA叫做半径
半径
.(b)圆是所有点到定点O的距离
等于
等于
定长r的点的集合.(2)弦:连接圆上任意两点的
线段
线段
叫做弦.(弦不一定是直径,直径一定是弦,直径是圆中最长的弦);(3)弧:圆上任意两点间的部分叫
弧
弧
(弧的度数等于这条弧所对的圆心角的度数,等于这条弧所对圆周角的两倍)(4)等弧:在同圆与等圆中,能够
完全重合
完全重合
的弧叫等弧.(5)等圆:能够
完全重合
完全重合
的两个圆叫等圆,半径相等
相等
的两个圆也叫等圆..(1)定义:与三角形各边都
相切
相切
的圆叫做三角形的内切圆.内切圆的圆心叫三角形的内心
内心
.(2)三角形的内心是三角形
三角平分线
三角平分线
的交点,它到三角形三边
三边
的距离相等,都等于该三角形内切圆的半径
内切圆的半径
.(3)如图,若△ABC的三边分别为AB=c,BC=a,AC=b,其内切圆⊙O分别切BC、CA、AB于D、E、F.则AF=AE=
| b+c-a |
| 2 |
| b+c-a |
| 2 |
| c+b-a |
| 2 |
| c+b-a |
| 2 |
| a+b-c |
| 2 |
| a+b-c |
| 2 |
∠BOC=90°+
∠A
| 1 |
| 2 |
∠BOC=90°+
∠A
,∠EDF与∠A的关系是| 1 |
| 2 |
∠EDF=90°-
∠A
| 1 |
| 2 |
∠EDF=90°-
∠A
△ABC的面积S与内切圆半径r的关系是| 1 |
| 2 |
r=
| 2s |
| a+b+c |
r=
.| 2s |
| a+b+c |
(4)直角三角形的外接圆半径等于
斜边长的一半
斜边长的一半
,内切圆半径等于面积的2倍与周长的商
面积的2倍与周长的商
.