摘要：(二)重点.难点的学习与目标完成过程． 1．例1如图6-21.厂房屋顶人字架的跨度为10米.∠A-26°.求中柱BC和上弦AB的长． 分析:上图是本题的示意图.同学们对照图形.根据题意思考题目中的每句话对应图中的哪个角或边.本题已知什么.求什么? 由题意知.△ABC为直角三角形.∠ACB=90°.∠A=26°.AC=5米.可利用解Rt△ABC的方法求出BC和AB． 学生在把实际问题转化为数学问题后.大部分学生可自行完成． 解:∵ ∴BC=AC·tanA=5×tan26°≈2.44(米)． ∵AB===≈5.56(米) 答:中柱BC约长2.44米.上弦AB约=长5.56米． 例题小结:求出中柱BC的长为2.44米后.我们也可以利用正弦计算上弦AB的长.即由 sinA==得AB=≈≈5.75(米). 这个结果与例1中所得的结果相比较.相差0.01米.这两个结果都可认为是正确的.因为cos26°.sin26°都取近似值.相除以后又取近似值.经过两次近似后.出现0.01米的差异.在本例中认为是可以的． 但是在求AB时.我们应尽量应用题目中原有的已知量.也就是选用关系式 AB==求得结果. 如果在引导学生讨论后小结.效果会更好.不仅使学生掌握选何关系式.更重要的是知道为什么选这个关系式.以培养学生分析问题.解决问题的能力及计算能力.形成良好的学习习惯． 另外.本题是把解等腰三角形的问题转化为直角三角形的问题.渗透了转化的数学思想． 2．巩固练习 教材P．119练习． 引导学生根据示意图.说明本题已知什么.求什么.利用哪个三角形来求解.用正弦.余弦.正切.余切中的哪一种解较为简便? 3．补充例题2 为测量松树AB的高度.一个人站在距松树15米的E处.测得仰角∠ACD=52°.已知人的高度是1.72米.求树高． 首先请学生结合题意画几何图形.并把实际问题转化为数学问题． Rt△ACD中.∠D=Rt∠.∠ACD=52°.CD=BE=15米.CE=DB=1.72米.求AB? 解:在RtΔACD中.tanC= ∴AD=CD·tanC=BE·tanC =15×tan52°=15×1.2799 ≈19.20(米)． ∴AB=AD+BD=19.20+1.72 =20.92(米)． 答:树高20.92米．

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