摘要：(三)重点.难点的学习与目标完成过程 1．我们已掌握Rt△ABC的边角关系.三边关系.角角关系.利用这些关系.在知道其中的两个元素后.就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念.同时又陷入思考.为什么两个已知元素中必有一条边呢?激发了学生的学习热情． 2．教师在学生思考后.继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边? 让全体学生的思维目标一致.在作出准确回答后.教师请学生概括什么是解直角三角形?(由直角三角形中除直角外的两个已知元素.求出所有未知元素的过程.叫做解直角三角形)． 3．例题 例 1在△ABC中.∠C为直角.∠A.∠B.∠C所对的边分别为a.b.c.且c=287.4.∠B=42°6′.解这个三角形． 解直角三角形的方法很多.灵活多样.学生完全可以自己解决.但例题具有示范作用．因此.此题在处理时.首先.应让学生独立完成.培养其分析问题.解决问题能力.同时渗透数形结合的思想．其次.教师组织学生比较各种方法中哪些较好.选一种板演． 解:(1)∠A=90°-∠B＝90°-42°6′=47°54′. (2) ∴a=c． cosB=28.74×0.7420 ≈213.3． (3), ∴b=c·sinB=287.4×0.6704 ≈192.7． 完成之后引导学生小结“已知一边一角.如何解直角三角形? 答:先求另外一角.然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时.利用所求的量如不比原始数据简便的话.最好用题中原始数据计算.这样误差小些.也比较可靠.防止第一步错导致一错到底． 例 2在Rt△ABC中.a=104.0.b=20.49.解这个三角形． 在学生独立完成之后.选出最好方法.教师板书． (1) 查表得A=78°51′, (2)∠B=90°-78°51′=11°9′ (3).0 注意:例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理来计算.这时要查平方表和平方根表.这样做有时会比上面用含四位有效数字的数乘以另一含四位有效数字的数要方便一些．但先后要查两次表.并作一次加法． 4．巩固练习 解直角三角形是解实际应用题的基础.因此必须使学生熟练掌握．为此.教材配备了练习针对各种条件.使学生熟练解直角三角形.并培养学生运算能力． 说明:解直角三角形计算上比较繁锁.条件好的学校允许用计算器．但无论是否使用计算器.都必须写出解直角三角形的整个过程．要求学生认真对待这些题目.不要马马虎虎.努力防止出错.培养其良好的学习习惯．

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