摘要：(三)重点.难点的学习与目标完成 1．引入正切.余切概念 ①①本节课我们研究两直角边的比值与锐角的关系.因此同学们首先应思考:当锐角固定时.两直角边的比值是否也固定? 因为学生在研究过正弦.余弦概念之后.已经接触过这类问题.所以大部分学生能口述证明.并进一步猜测“两直角边的比值一定是正切和余切． ②给出正切.余切概念如图6-10.在Rt△ABC中.把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切.记作tanA． 即tanA= 并把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切.记作cotA. 即cotA= 2．tanA与cotA的关系 请学生观察tanA与cotA的表达式.得结论(或) 这个关系式既重要又易于掌握.必须让学生深刻理解.并与tanA＝cot区别开． 3．锐角三角函数 由上图.把锐角A的正 弦.余弦.正切.余切都叫做∠A的锐角三角函数． 锐角三角函数概念的给出.使学生茅塞顿开.初步理解本节题目． 问:锐角三角函数能否为负数? 学生回答这个问题很容易． 4．特殊角的三角函数． ①教师出示幻灯片 三角函数/0°/30°/45°/60°/90° 三角函数 0 1 1 0 tanA cotA 请同学推算30°.45°.60°角的正切.余切值． 通过学生计算完成表格的过程.不仅复习巩固了正切.余切概念.而且使 学生熟记特殊角的正切值与余切值.同时渗透了数形结合的数学思想． 0°.90°正切值与余切值可引导学生查“正切和余切表 .学生完全能独立 查出． 5．根据互为余角的正弦值与余弦值的关系.结合图形.引导学生发现互 为余角的正切值与余切值的关系． 结论:任意锐角的正切值等于它的余角的余切值.任意锐角的余切值等于它的余角的正切值． 即 tanA=cot.cotA=tan． 练习:1)请学生回答tan45°与cot45°的值各是多少?tan60°与cot30°?tan30°与cot60°呢?学生口答之后.还可以为程度较高的学生设置问题:tan60°与cot60°有何关系?为什么?tan30°与cot30°呢? 2)把下列正切或余切改写成余角的余切或正切: tan36°20′, (3)tan75°17′, cot24°48′, (6)cot15°23′． 6．例题 例1 求下列各式的值: (1)2sin30°+3tan30°+cot45°, (2)cos245°+tan60°·cos30°． 解:(1)2sin30°+3tan30°+cot45° (2)cos245°+tan60°·cos30° =2． 练习:求下列各式的值: (1)sin30°-3tan30°+2cos30°+cot90°, (2)2cos30°+tan60°-6cot60°, (3)5cot30°-2cos60°+2sin60°+tan0°, (4) (5) 学生的计算能力可能不很强.尤其是分式.二次根式的运算.因此这里应查缺补漏.以培养学生运算能力．

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