摘要：(二)重点.难点的学习与目标完成过程 1．本章引言中提到这样一个问题:修建某扬水站时.要沿着斜坡铺设水管．假设水管AB长为105.2米.∠A＝30°6′.求坡高BC．现在.这个问题我们能否解决呢? 这里出示引言中的问题.不仅调动学生的积极性.激发学习动机.同时体现了教学的完整性.首尾照应． 对学生来说.此题比较容易解答．教师可以请成绩较好的学生口答. ∴BC＝AB·sinA ＝105.2·sin30°6′ ＝105.2×0.5015 ≈52.76(米)． 这一例题不仅起到巩固锐角三角函数 概念的作用.同时为下一节“解直角三角形 做了铺垫．同时向学生渗透了数学知识来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点.培养学生用数学的意识． 2．为了过渡到第二大节“解直角三角形 .教材还安排了例1.它既是对概念的巩固.应用.又为解直角三角形作了铺垫．出示投影片 例11 如图6-7.在Rt△ABC中.已知AC＝35.AB＝45.求∠A． 分析:本题已知直角三角形的斜边长.直角边长.所以根据直角三角形中锐角的余弦定义.先求出cosA.进而查表求得∠A． 教师可请一名中等学生板书.其他学生在本上完成． 查表得∠A≈39°. 3．教材为例题配置了两个练习题.因此在完成例题后.请学生做巩固练习 在△ABC中.∠A.∠B.∠C所对的边分别为a.b.c． (1)已知a＝32.∠B＝50°.求c． (2)已知c＝20.b＝14.求∠A． 学生在做这两个小题时.可能有几种不同解法.如(1).应选择c= 当的三角函数关系式解题.培养学生的计算能力． 4．本课安排在第一大节最后一课.因此本课还有对整个第一大节进行归纳.总结的任务．由于在课前复习中已经将几个知识点一一复习.因此这里主要配备小题对概念加以巩固和应用． (1)判断题: i 对于任意锐角α.都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1 ( ) ii 对于任意锐角α1.α2.如果α1＜α2.那么cosα1＜cosα2 ( ) iii 如果sinα1＜sinα2.那么锐角α1＜锐角α2I ( ) iv 如果cosα1＜cosα2.那么锐角α1＞锐角α2 ( ) 这道题是为巩固正弦.余弦的概念而配备的.可引导学生用图形来判断.也可用“正弦和余弦表 来判断．对于假命题.应请学生举出反例． (2)回答下列问题 i sin20°+sin40°是否等于sin60°, ii cos10°+cos20°是否等于cos30°． 可引导学生查表得答案．这两个小题对学生来说极易出错.因为学生对函数sinA.cosA理解得并不深.而且由于数与式的四则运算造成的负迁移.使学生易混淆． (3)在Rt△ABC中.下列式子中不一定成立的是 A．sinA＝sinB B．cosA＝sinB C．sinA＝cosB D．sin(A+B)＝sinC 这一小题是为复习任意锐角的正弦值与余弦值的关系而设计的．通过比较几个等式.加深学生对余角余函数概念理解． 教师可请学生口答答案并说明原因． A．0°＜∠A≤30° B．30°＜∠A≤45° C．45＜∠A≤60° D．60°＜∠A＜90° 对于初学三角函数的学生来说.解答此题是个难点.教师应给学生充足时间讨论.这对培养学生分析问题.解决问题能力很有好处.如果学生没有思路.教师可适当点拨,要想探索∠A在哪个范围.首先观察 ∠A范围.答案选D．

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