设函数f（x）＝－＋＋2ax

   （Ⅰ）若函数f（x）在（，＋∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围；

（Ⅱ）当0＜a＜2时，f（x）在[1，4]上的最小值为－，求f（x）在该区间上的最大

值．

已知函数f（x）=x³－ax²，其中a为实常数.

        （1）设当x∈（0，1）时，函数y = f（x）图象上任一点P处的切线的斜率为k，若k≥－1，求a的取值范围；

   （2）当x∈［－1，1］时，求函数y=f（x）+a（x²－3x）的最大值.

已知过函数f（x）=的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为－3．

（1）求a、b的值；

（2）求A的取值范围，使不等式f（x）≤A－1987对于x∈[－1，4]恒成立；

令．是否存在一个实数t，使得当时，g（x）有最大值1？

已知函数 f（x）=ax＋lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．

（1）当a=－1时，求的最大值；

（2）若f（x）在区间（0，e］上的最大值为－3，求a的值；

（3）当a=－1时，试推断方程是否有实数解 .

已知函数f（x）=1n（2ax+1）+－x²－2ax（a∈R）．

（1）若y=f（x）在[4，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；

（2）当a=时，方程f（1－x）=有实根，求实数b的最大值．