若定义在区间内的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)＞0.则a的取值范围是——青夏教育精英家教网——

摘要：若定义在区间内的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)＞0.则a的取值范围是

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若定义在区间（－1，0）内函数满足，则a的取值范围是

A．（0，1） B．（1，+） C．（0，） D．（）

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若定义在区间（－1，0）内的函数,则a的取值范围是（）

A． B． C． D．

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若定义在区间（－1，0）内的函数f（x）＝（x＋1）满足f（x）＞0，则a的取值范围为（　　）

　A．（0，） B．（0，1） C．（，＋∞） D．（0，＋∞）

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若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上任意x₁，x₂都有不等式

[f(x1)+f(x2)]≤f(

)成立，则称函数y=f（x）在区间D上的凸函数．
（I）证明：定义在R上的二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＜0）是凸函数；
（II）对（I）的函数y=f（x），若|f（1）|≤1，|f（2）|≤2，|f（3）|≤3，求|f（4）|取得最大值时函数y=f（x）的解析式；
（III）定义在R上的任意凸函数y=f（x），当q，p，m，n∈N^*且p＜m＜n＜q，p+q=m+n，证明：f（p）+f（q）≤f（m）+f（n）．

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已知某类学习任务的掌握程度y与学习时间t（单位时间）之间的关系为y=f（t）=

•100%，这里我们称这一函数关系为“学习曲线”．已知这类学习任务中的某项任务有如下两组数据：t=4，y=50%；t=8，y=80%．
（Ⅰ）试确定该项学习任务的“学习曲线”的关系式f（t）；
（Ⅱ）若定义在区间[x₁，x₂]上的平均学习效率为η=

，问这项学习任务从哪一刻开始的2个单位时间内平均学习效率最高．

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