摘要： (1)连结OB.OC.由∠BAD=75°.OA=OB知∠AOB=30°. ∵AB=CD.∴∠COD=∠AOB=30°.∴∠BOC=120°. 故的长为． (2)连结BD.∵AB=CD.∴∠ADB=∠CBD.∴BC∥AD. 同理EF∥AD.从而BC∥AD∥FE． (3)过点B作BM⊥AD于M.由(2)知四边形ABCD为等腰梯形.从而BC=AD-2AM=2r-2AM． ∵AD为直径.∴∠ABD=90°.易得△BAM∽△DAB ∴AM==.∴BC=2r-.同理EF=2r- ∴L=4x+2(2r-)==.其中0＜x＜ ∴当x=r时.L取得最大值6r．
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如图，长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′处，A′B与y轴交于点F，且知OA=1，AB=2．（1）分别求出OF的长度和点A′坐标；
（2）设过点B的双曲线为：y=
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2
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；（3）直线A′C交双曲线y=
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（2013•宁波）如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4如图，点D在反比例函数y=
（ k＞0）上，点C在x轴的正半轴上且坐标为（4，O），△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形．
（1）求点D的坐标；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点，BA、BE分别垂直x轴和y轴，垂足分别为点A和点E，连结OB，将四边形OABE沿OB折叠，使A点落在点A′处，A′B与y轴交于点F．求直线BA′的解析式．
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（1）求点D的坐标；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点，BA、BE分别垂直x轴和y轴，垂足分别为点A和点E，连结OB，将四边形OABE沿OB折叠，使A点落在点A′处，A′B与y轴交于点F．求直线BA′的解析式．
如图，长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y）轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′处，A′B与y轴交于点F，且知OA=1，AB=2．
，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为
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