(1)设抛物线解析式为.把代入得． . 顶点 (2)假设满足条件的点存在.依题意设. 由求得直线的解析式为. 它与轴的夹角为.设的中垂线交于.则．则.点到的距离为．又．． ——青夏教育精英家教网——

摘要： (1)设抛物线解析式为.把代入得． . 顶点 (2)假设满足条件的点存在.依题意设. 由求得直线的解析式为. 它与轴的夹角为.设的中垂线交于.则．则.点到的距离为．又．．平方并整理得: ．存在满足条件的点.的坐标为． (3)由上求得． ①若抛物线向上平移.可设解析式为．当时.．当时.．或．． ②若抛物线向下移.可设解析式为．由. 有． .．向上最多可平移72个单位长.向下最多可平移个单位长． (10分

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如图所示，已知在直角梯形中，轴于点．动点从点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过点作垂直于直线，垂足为．设点移动的时间为秒（），与直角梯形重叠部分的面积为．

（1）求经过三点的抛物线解析式；

（2）将绕着点顺时针旋转，是否存在，使得的顶点或在抛物线上？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．

（3）求与的函数关系式.

【解析】（1）设抛物线解析式为y=ax2+bx，把已知坐标代入求出抛物线的解析式（2）根据旋转的性质，代入解析式，判断是否存在（3）求出S的面积，根据t的取值不同分三种情况讨论S与t的函数关系式

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如图所示，已知在直角梯形中，轴于点．动点从点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过点作垂直于直线，垂足为．设点移动的时间为秒（），与直角梯形重叠部分的面积为．

（1）求经过三点的抛物线解析式；

（2）将绕着点顺时针旋转，是否存在，使得的顶点或在抛物线上？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．

（3）求与的函数关系式.

【解析】（1）设抛物线解析式为y=ax2+bx，把已知坐标代入求出抛物线的解析式（2）根据旋转的性质，代入解析式，判断是否存在（3）求出S的面积，根据t的取值不同分三种情况讨论S与t的函数关系式

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