摘要: 解:(1)设抛物线的解析式为y=a(x-1)2-3--1分 将A2-3.解得a=--2分 所以.抛物线的解析式为y=(x-1)2-3.即y=x2-x---3分 (2)是定值.=1--4分 ∵AB为直径.∴∠AEB=90°.∵PM⊥AE.∴PM∥BE.∴△APM∽△ABE.所以① 同理:②--5分 ①+②:--6分 (3)∵直线EC为抛物线对称轴.∴EC垂直平分AB. ∴EA=EB. ∵∠AEB=90°. ∴△AEB为等腰直角三角形. ∴∠EAB=∠EBA=45°--7分 如图.过点P作PH⊥BE与H. 由已知及作法可知.四边形PHEM是矩形. ∴PH=ME且PH∥ME. 在△APM和△PBH中.∵∠AMP=∠PBH=90°.∠EAB=∠BPH=45°. ∴PH=BH.且△APM∽△PBH. ∴.∴①--8分 在△MEP和△EGF中.∵PE⊥FG.∴∠FGE+∠SEG=90°. ∵∠MEP+∠SEG=90°.∴∠FGE=∠MEP. ∵∠MPE=∠FEG=90°.∴△MEP∽△EGF. ∴② 由①.②知:--9分 (本题若按分类证明.只要合理.可给满分)

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