摘要： 解:(1)如图所示... ∴． ------------1分 又. ∴． ---3分 (2).∴∠D1FO=60°． .∴． ··················· 4分 又..∴． .∴．··············· 5分 又.∴． 在中.．········· 6分 (3)点在内部． ····················· 7分 理由如下:设交于点P.则． 在中.. ----········· 9分 .即.∴点在内部． -----10分
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如图，A、B、C分别表示面积为9、10、11的三个圆．已知三个圆所覆盖的总面积为20．A与B、B与C、C与A每两圆公共部分所覆盖面积分别为5、4、3，求A、B、C三个圆公共部分所覆盖的面积．
探索发现：
我们把三个圆所覆盖的总面积记为A∨B∨C；每两圆公共部分所覆盖的面积记为AB、BC、CA；三个圆公共部分所覆盖的面积记为ABC．根据题意，有：
（1）三个圆的面积和为：A+B+C=______；
（2）重合部分覆盖的面积为（A+B+C）-A∨B∨C=______；
（3）每两圆公告部分所覆盖的面积和为：AB+BC+CA=______；
（4）三个圆公共部分所覆盖的面积：ABC=______．
总结归纳：
利用上题中规定的符号和解答过程，补全等式：ABC=______．
利用上述方法得到的启示，解决下面的问题：
某年级共有74名学生参加课外小组．其中，参加球类的有34人，参加棋类的有32人，参加田径类的有30人；既参加球类又参加棋类的有7人，既参加棋类又参加田径类的有8人，既参加田径类又参加球类的有10人．求三个小组都参加的人数．
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如图，A、B、C分别表示面积为9、10、11的三个圆．已知三个圆所覆盖的总面积为20．A与B、B与C、C与A每两圆公共部分所覆盖面积分别为5、4、3，求A、B、C三个圆公共部分所覆盖的面积．
探索发现：
我们把三个圆所覆盖的总面积记为A∨B∨C；每两圆公共部分所覆盖的面积记为AB、BC、CA；三个圆公共部分所覆盖的面积记为ABC．根据题意，有：
（1）三个圆的面积和为：A+B+C=______；
（2）重合部分覆盖的面积为（A+B+C）-A∨B∨C=______；
（3）每两圆公告部分所覆盖的面积和为：AB+BC+CA=______；
（4）三个圆公共部分所覆盖的面积：ABC=______．
总结归纳：
利用上题中规定的符号和解答过程，补全等式：ABC=______．
利用上述方法得到的启示，解决下面的问题：
某年级共有74名学生参加课外小组．其中，参加球类的有34人，参加棋类的有32人，参加田径类的有30人；既参加球类又参加棋类的有7人，既参加棋类又参加田径类的有8人，既参加田径类又参加球类的有10人．求三个小组都参加的人数．
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探索发现：
我们把三个圆所覆盖的总面积记为A∨B∨C；每两圆公共部分所覆盖的面积记为AB、BC、CA；三个圆公共部分所覆盖的面积记为ABC．根据题意，有：
（1）三个圆的面积和为：A+B+C=______；
（2）重合部分覆盖的面积为（A+B+C）-A∨B∨C=______；
（3）每两圆公告部分所覆盖的面积和为：AB+BC+CA=______；
（4）三个圆公共部分所覆盖的面积：ABC=______．
总结归纳：
利用上题中规定的符号和解答过程，补全等式：ABC=______．
利用上述方法得到的启示，解决下面的问题：
某年级共有74名学生参加课外小组．其中，参加球类的有34人，参加棋类的有32人，参加田径类的有30人；既参加球类又参加棋类的有7人，既参加棋类又参加田径类的有8人，既参加田径类又参加球类的有10人．求三个小组都参加的人数．
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（2010•保定一模）如图，A、B、C分别表示面积为9、10、11的三个圆．已知三个圆所覆盖的总面积为20．A与B、B与C、C与A每两圆公共部分所覆盖面积分别为5、4、3，求A、B、C三个圆公共部分所覆盖的面积．
探索发现：
我们把三个圆所覆盖的总面积记为A∨B∨C；每两圆公共部分所覆盖的面积记为AB、BC、CA；三个圆公共部分所覆盖的面积记为ABC．根据题意，有：
（1）三个圆的面积和为：A+B+C=
（2）重合部分覆盖的面积为（A+B+C）-A∨B∨C=
（3）每两圆公告部分所覆盖的面积和为：AB+BC+CA=
（4）三个圆公共部分所覆盖的面积：ABC=
总结归纳：
利用上题中规定的符号和解答过程，补全等式：ABC=
利用上述方法得到的启示，解决下面的问题：
某年级共有74名学生参加课外小组．其中，参加球类的有34人，参加棋类的有32人，参加田径类的有30人；既参加球类又参加棋类的有7人，既参加棋类又参加田径类的有8人，既参加田径类又参加球类的有10人．求三个小组都参加的人数．
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探索发现：
我们把三个圆所覆盖的总面积记为A∨B∨C；每两圆公共部分所覆盖的面积记为AB、BC、CA；三个圆公共部分所覆盖的面积记为ABC．根据题意，有：
（1）三个圆的面积和为：A+B+C=
30
30
；（2）重合部分覆盖的面积为（A+B+C）-A∨B∨C=
10
10
；（3）每两圆公告部分所覆盖的面积和为：AB+BC+CA=
12
12
；（4）三个圆公共部分所覆盖的面积：ABC=
2
2
．总结归纳：
利用上题中规定的符号和解答过程，补全等式：ABC=
AB+BC+CA+A∨B∨C-（A+B+C）
AB+BC+CA+A∨B∨C-（A+B+C）
．利用上述方法得到的启示，解决下面的问题：
某年级共有74名学生参加课外小组．其中，参加球类的有34人，参加棋类的有32人，参加田径类的有30人；既参加球类又参加棋类的有7人，既参加棋类又参加田径类的有8人，既参加田径类又参加球类的有10人．求三个小组都参加的人数．
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