摘要： 已知:在矩形AOBC中.OB＝4.OA＝3.分别以OB.OA所在直线为x轴和y轴.建立如图所示的平面直角坐标系.F是边BC上的一个动点.过F点的反比例函数的图象与AC边交于点E. (1)求证:△AOE与△BOF的面积相等. (2)记S＝S△OEF-S△ECF.求当k为何值时.S有最大值.最大值为多少? (3)请探索:是否存在这样的点F.做一日和尚撞一天钟得将CEF沿EF对折后.C点恰好落在OB上?若存在.求出点F的坐标.若不存在.请说明理由.

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