摘要：双曲线的几何性质:对于双曲线 ,(a,0).取值范围:x≤-a或x≥a.y∈R.焦点F , F(C,0),对称轴是坐标轴.对称中心是原点.(2).准线方程:x= (3).离心率:e=＞1,e越大.开口越大.e越小.开口越小. (4).渐近线:＝0(或或).已知渐近线方程为. (5).共轭双曲线:以已知双曲线的虚轴为实轴.实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线.＝1与＝1互为共轭双曲线.它们有相同的渐近线. ..等轴双曲线:实轴与虚轴相等的双曲线.表示为.P为等轴双曲线上一点.则(由焦半径公式和两点间的距离公式可得).等轴双曲线的渐近线为y=x,离心率e= (7).焦半径公式:|PF|=ex+a, |PF|=ex-a.若P在左支上则取相应的相反数.即:|PF|=-, |PF|=-,焦半径为直径的圆和实轴为直径的圆相切.
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双曲线
＝1(a＞0，b＞0)的几何性质
(1)范围：________，这说明该双曲线在不等式________与________所表示的区域内．
(2)对称性：关于________对称．双曲线的对称中心叫做双曲线的________．
(3)顶点：顶点的坐标分别为________、________，实轴的长是________，虚轴的长是________．
(4)渐近线：其渐近线方程是________．实轴和虚轴等长的双曲线叫做________．
(5)离心率：双曲线的焦距与实轴长的比e＝
，叫做双曲线的________．其中e∈________．当e越大时，双曲线的开口也越________．
双曲线
＝1(a＞0，b＞0)的几何性质
(1)范围：________，这说明该双曲线在不等式________与________所表示的区域内．
(2)对称性：关于________对称．双曲线的对称中心叫做双曲线的________．
(3)顶点：顶点的坐标分别为________、________，实轴的长是________，虚轴长是________．
(4)渐近线：其渐近线方程是________．实轴和虚轴等长的双曲线叫做________．
(5)离心率：双曲线的焦距与实轴长的比e＝
，叫做双曲线的________．其中e∈________．当e越大时，双曲线的开口也越________．