摘要：5．三角函数的值域的求法:(1)y=asinx+b型.利用.即可求解.此时必须注意字母a的符号对最值的影响. (2)y=asinx+bcosx型.引入辅助角 .化为y=sin(x+),利用函数即可求解.Y=asinx+bsinxcosx+mcosx+n型亦可以化为此类. (3)y=asinx+bsinx+c(或y=acosx+bcosx+c).型.可令t=sinx,-1≤t≤1,化归为闭区间上二次函数的最值问题. (4)Y=(或y=)型.解出sinx,利用去解,或用分离常数的方法去解决. (5)y=(y=)型.可化归为sin(x+)g(y)去处理,或用万能公式换元后用判别式去处理,当a=c时.还可利用数形结合的方法去处理上. (6)对于含有sinx±cosx,sinxcosx的函数的最值问题.常用的方法是令sinx±cosx=t,,将sinxcosx转化为t的函数关系式.从而化为二次函数的最值问题.
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=2x-2．
（1）试判断函数F（x）=（x2+1）f （x）-g（x）在[1，+∞）上的单调性；
（2）当0＜a＜b时，求证：函数f（x）定义在区间[a，b]上的值域的长度大于
（闭区间[m，n]的长度定义为n-m）．
（3）方程f（x）=
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是否存在实数根？说明理由．
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（1）试判断函数F（x）=（x2+1）f （x）-g（x）在[1，+∞）上的单调性；
（2）当0＜a＜b时，求证：函数f（x）定义在区间[a，b]上的值域的长度大于
| 2a(b-a) |
| a2+b2 |
（3）方程f（x）=
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