摘要：函数的奇偶性定义:对于函数f(x)的定义域内的每一个值x.都有f为偶函数.如果对每一个值x都有f为奇函数.

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定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[-3，3]上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；（3）解关于x的不等式

f(a2x)-f(a)，（n是一个给定的自然数，a＜0）查看习题详情和答案>>

定义在（-1，1）上的函数f（x），同时满足下列两个条件：
①对于任意的x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（

）；
②当x∈（-1，0）时，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并说明理由；
（3）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并给出证明．

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设函数f（x）的定义域关于原点对称，对定义域内任意的x存在x₁和x₂，使x=x₁-x₂，且满足：
（1）f(x1-x2)=

1+f(x1)•f(x2)

；
（2）当0＜x＜4时，f（x）＞0
请回答下列问题：
（1）判断函数的奇偶性并给出理由；
（2）判断f（x）在（0，4）上的单调性并给出理由．

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设函数f（x）的定义域关于原点对称，对定义域内任意的x存在x₁和x₂，使x=x₁-x₂，且满足：
（1） $数学公式$ ；
（2）当0＜x＜4时，f（x）＞0
请回答下列问题：
（1）判断函数的奇偶性并给出理由；
（2）判断f（x）在（0，4）上的单调性并给出理由．

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定义在（-1，1）上的函数f（x），同时满足下列两个条件：
①对于任意的x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（ $数学公式$ ）；
②当x∈（-1，0）时，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并说明理由；
（3）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并给出证明．

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