摘要:双曲线的中心为原点.焦点在轴上.两条渐近线分别为l1.l2. 经过右焦点垂直于l1的直线分别交l1.l2于两点.已知成等差数 列.且与同向. (Ⅰ)求双曲线的离心率, (Ⅱ)设被双曲线所截得的线段的长为4.求双曲线的方程. 解:(Ⅰ)设.. 由勾股定理可得: 得:.. 由倍角公式.解得,则离心率. (Ⅱ)过直线方程为,与双曲线方程联立 将.代入.化简有 将数值代入.有,解得 故所求的双曲线方程为.
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