摘要： 已知椭圆的中心为直角坐标系的原点.焦点在轴上.它的一个项点到两个 焦点的距离分别是7和1 (1)求椭圆的方程` (2)若为椭圆的动点.为过且垂直于轴的直线上的点.(e为椭圆C的离心率).求点的轨迹方程.并说明轨迹是什么曲线. 解(1)设椭圆长半轴长及分别为a,c,由已知得 { 解得a=4,c=3, 所以椭圆C的方程为 (Ⅱ)设M(x,y),P(x,),其中 由已知得 而.故 ① 由点P在椭圆C上得 . 代入①式并化简得 所以点M的轨迹方程为轨迹是两条平行于x轴的线段.

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