摘要：11．(2009·江苏南通一测·14)约瑟夫规则:将1.2.3.-.n按逆时针方向依次放置在一个单位圆上.然后从1开始.按逆时针方向.隔一个删除一个数.直至剩余一个数而终止.依次删除的数为1.3.5.7.--.当n＝65时.剩余的一个数为 ． 答案:64 解析:将1.2.3.-.65按逆时针方向依次放置在一个单位圆上.然后从1开始.按逆时针方向.隔一个删除一个数.首先删除的数为1.3.5.7.-.65,其次从2开始.删除的数的个数分别为16.8.4.2.1.最后剩余64.故填64.
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（2009•江苏一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an+Sn=3-
，设bn=2n•an．
（1）求证：数列{bn}是等差数列，并求出数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an•bn}中最大项；
（3）求证：对于给定的实数λ，一定存在正整数k，使得当n≥k时，不等式λSn＜bn恒成立．
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（1）求证：数列{bn}是等差数列，并求出数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an•bn}中最大项；
（3）求证：对于给定的实数λ，一定存在正整数k，使得当n≥k时，不等式λSn＜bn恒成立．
（2009•江苏一模）已知如图所示的矩形，长为12，宽为5，在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为600颗，则可以估计出阴影部分的面积约为
中，点P在曲线
上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 .