题目内容

（2009•江苏一模）已知如图所示的矩形，长为12，宽为5，在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为600颗，则可以估计出阴影部分的面积约为
36
36
．
分析：设阴影部分的面积为S，由题意可得
S
12×5
=
600
1000
，解之即可．
解答：解：设图中阴影部分的面积为S，
由题意可得
S
12×5
=
600
1000
，
解得S=36
故答案为：36
点评：本题考查几何概型的应用，属基础题．
练习册系列答案
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（2009•江苏一模）已知向量
OA
=(0，1)，
OB
=(k，k)，
OC
=(1，3)，若
AB
∥
AC
，则实数k=
-1
-1
．
（2009•江苏一模）已知函数f（x）的导函数f′（x）=2x-9，且f（0）的值为整数，当x∈（n，n+1]（n∈N*）时，f（x）的值为整数的个数有且只有1个，则n=
4
4
．
（2009•江苏一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an+Sn=3-
82n
，设bn=2n•an．
（1）求证：数列{bn}是等差数列，并求出数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an•bn}中最大项；
（3）求证：对于给定的实数λ，一定存在正整数k，使得当n≥k时，不等式λSn＜bn恒成立．

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