摘要:(2008·海南.宁夏.21.=ax+在点处的切线方程为y=3. 的解析式, 上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值.并求出此定值. =a-, 于是 解得或 因为a,b∈Z,故f(x)=x+. (2)证明 在曲线上任取一点(x0,x0+), 由f′(x0)=1-知,过此点的切线方程为 y-=(x-x0). 令x=1,得y=, 切线与直线x=1的交点为; 令y=x,得y=2x0-1, 切线与直线y=x的交点为(2x0-1,2x0-1); 直线x=1与直线y=x的交点为(1,1), 从而所围三角形的面积为 |2x0-1-1|=|2x0-2|=2. 所以,所围三角形的面积为定值2.

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