在学习二项式定理时，我们知道杨辉三角中的数具有两个性质：①每一行中的二项式系数是“对称”的，即第1项与最后一项的二项式系数相等，第2项与倒数第2项的二项式系数相等，…；②图中每行两端都是1，而且除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和．我们也知道，性质①对应于组合数的一个性质：c_n^m=C_n^n-m．
（1）试写出性质②所对应的组合数的另一个性质；
（2）请利用组合数的计算公式对（1）中组合数的另一个性质作出证明．

在学习二项式定理时，我们知道杨辉三角中的数具有两个性质：①每一行中的二项式系数是“对称”的，即第1项与最后一项的二项式系数相等，第2项与倒数第2项的二项式系数相等，…；②图中每行两端都是1，而且除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和．我们也知道，性质①对应于组合数的一个性质：c_n^m=C_n^n-m．
（1）试写出性质②所对应的组合数的另一个性质；
（2）请利用组合数的计算公式对（1）中组合数的另一个性质作出证明．

（1）化简[(a-

3

2

b2)-1(ab-3)

1

2

(b

1

2

)7]

1

3

．
（2）解

1

6

lgx=

1

3

lga+2lgb+lgc．
（3）用二项式定理计算（3.02）⁴，使误差小于千分之一．
（4）试证直角三角形弦上的半圆的面积，等于勾上半圆的面积与股上半圆的面积的总和．
（5）已知球的半径等于r，试求内接正方形的体积．
（6）已知a是三角形的一边，β及γ是这边的两邻角，试求另一边b的计算公式．