摘要：3．两个原理的区别在于一个和分类有关.一个和分步有关.如果完成一件事有n类办法.这n类办法彼此之间是相互独立的.无论哪一类办法中的哪一个都能单独完成这件事.求完成这件事的方法种数.就用分类计数原理.如果完成一件事.需分成n个步骤.缺一不可.即需要依次完成所有的步骤.才能完成这件事.完成每一个步骤各有若干种不同的方法.求完成这件事的方法种数.就用分步计数原理.
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（2007•杨浦区二模）（文）设F1、F2分别为椭圆C：
+
=1（m＞0，n＞0且m≠n）的两个焦点．
（1）若椭圆C上的点A（1，
）到两个焦点的距离之和等于4，求椭圆C的方程．
（2）如果点P是（1）中所得椭圆上的任意一点，且
•
=0，求△PF1F2的面积．
（3）若椭圆C具有如下性质：设M、N是椭圆C上关于原点对称的两点，点Q是椭圆上任意一点，且直线QM与直线QN的斜率都存在，分别记为KQM、KQN，那么KQM和KQN之积是与点Q位置无关的定值．试问：双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）是否具有类似的性质？并证明你的结论．通过对上面问题进一步研究，请你概括具有上述性质的二次曲线更为一般的结论，并说明理由．
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| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
（1）若椭圆C上的点A（1，
| 3 |
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（2）如果点P是（1）中所得椭圆上的任意一点，且
| PF1 |
| PF2 |
（3）若椭圆C具有如下性质：设M、N是椭圆C上关于原点对称的两点，点Q是椭圆上任意一点，且直线QM与直线QN的斜率都存在，分别记为KQM、KQN，那么KQM和KQN之积是与点Q位置无关的定值．试问：双曲线
| x2 |
| a2 |
| y2 |
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