(本小题满分14分)

在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切

于坐标原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．

  (1)求圆的方程；

  (2)试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点F的距离等于

线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

（14分)在直角坐标系中椭圆：的左、右焦点分别为、.其中也是抛物线：的焦点，点为与在第一象限的交点，且.

（1） 求的方程；（6分）

（2）平面上的点满足，直线∥，且与交于、两点，若，求直线的方程. （8分）

 (本题满分14分)

在多面体中，点是矩形的对角线的交点，三角形是等边三角形，棱且．

（Ⅰ）证明：平面；[来源:]

（Ⅱ）设，，，

求与平面所成角的正弦值。

(本小题满分14分)

在中角所对的边长分别为，且.

(Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ)若，求周长的最大值及相应的值.

(本题满分14分) 在平面直角坐标系中，已知圆心在直线上，半径为的圆C经过坐标原点O.

（1）求圆C的方程；

(2)是否存在直线与圆C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点恰在抛物线上，若存在请求出m的值，若不存在请说明理由.