摘要：如图所示.点D.E分别在线段AB.AC上.BE.CD相交于点O.AE＝AD.要使△ABE∽△ACD.需添加一个条件是 .
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（2007•福州）如图，已知直线y=
x与双曲线
交于A，B两点，且点A的横坐标为4．（1）求k的值；
（2）若双曲线
上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线
于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．查看习题详情和答案>>
（2007•福州）如图，已知直线y=
x与双曲线
交于A，B两点，且点A的横坐标为4．（1）求k的值；
（2）若双曲线
上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线
于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．查看习题详情和答案>>
（2007•福州）如图1，以矩形ABCD的顶点A为原点，AD所在的直线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．点D的坐标为（8，0），点B的坐标为（0，6），点F在对角线AC上运动（点F不与点A，C重合），过点F分别作x轴、y轴的垂线，垂足为G，E．设四边形BCFE的面积为S1，四边形CDGF的面积为S2，△AFG的面积为S3．
（1）试判断S1，S2的关系，并加以证明；
（2）当S3：S2=1：3时，求点F的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，把△AEF沿对角线AC所在直线平移，得到△A′E′F′，且A′，F′两点始终在直线AC上，是否存在这样的点E′，使点E′到x轴的距离与到y轴的距离比是5：4？若存在，请求出点E′的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）试判断S1，S2的关系，并加以证明；
（2）当S3：S2=1：3时，求点F的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，把△AEF沿对角线AC所在直线平移，得到△A′E′F′，且A′，F′两点始终在直线AC上，是否存在这样的点E′，使点E′到x轴的距离与到y轴的距离比是5：4？若存在，请求出点E′的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2007•福州）如图1，以矩形ABCD的顶点A为原点，AD所在的直线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．点D的坐标为（8，0），点B的坐标为（0，6），点F在对角线AC上运动（点F不与点A，C重合），过点F分别作x轴、y轴的垂线，垂足为G，E．设四边形BCFE的面积为S1，四边形CDGF的面积为S2，△AFG的面积为S3．
（1）试判断S1，S2的关系，并加以证明；
（2）当S3：S2=1：3时，求点F的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，把△AEF沿对角线AC所在直线平移，得到△A′E′F′，且A′，F′两点始终在直线AC上，是否存在这样的点E′，使点E′到x轴的距离与到y轴的距离比是5：4？若存在，请求出点E′的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）试判断S1，S2的关系，并加以证明；
（2）当S3：S2=1：3时，求点F的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，把△AEF沿对角线AC所在直线平移，得到△A′E′F′，且A′，F′两点始终在直线AC上，是否存在这样的点E′，使点E′到x轴的距离与到y轴的距离比是5：4？若存在，请求出点E′的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2007•福州）如图，已知直线y=
x与双曲线
交于A，B两点，且点A的横坐标为4．
上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；
于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．